Desconchegar ou desaconchegar - qual a forma correta?

As duas palavras estão corretas e existem na língua portuguesa. São palavras sinônimas. Podemos utilizar as palavras desconchegar ou desaconchegar sempre que quisermos referir o ato de separar do aconchego, da comodidade, ou seja, desacomodar, desunir, desaproximar, afastar. Desaconchegar aparece nos dicionários como sendo o mesmo que desconchegar.

O verbo desconchegar é formado a partir de derivação prefixal, ou seja, é acrescentado um prefixo a uma palavra já existente, alterando o sentido da mesma. Neste caso temos o prefixo des- mais o verbo conchegar: des+conchegar.

O verbo desaconchegar é formado a partir de derivação prefixal e sufixal, ou seja, são acrescentados um prefixo e um sufixo a uma palavra já existente, alterando o sentido da mesma. Em desaconchegar temos o prefixo des- mais a palavra aconchego mais o sufixo –ar: des+aconchego+ar. Retirando o prefixo des, existe a palavra aconchegar.

O prefixo des- é de origem latina e significa uma ação em sentido contrário. O sufixo verbal –ar forma um verbo a partir de um substantivo.

Exemplos:
Filho, se desaconchegue do sofá imediatamente, está na hora de irmos embora!
Filho, se desconchegue do sofá imediatamente, está na hora de irmos embora!

Vamos acordar e desaconchegar desses lençóis!
Vamos acordar e desconchegar desses lençóis!

Existem, na língua portuguesa, palavras que apresentam mais do que uma grafia correta. A estas palavras chamamos formas gráficas variantes. Embora haja sempre uma forma preferida e mais utilizada pelos falantes, todas as formas são corretas.