Proeminente ou preeminente - qual a diferença?

Embora o adjetivo proeminente seja usado com um sentido mais físico: nariz proeminente, dentes proeminentes, barriga proeminente,… e o adjetivo preeminente seja usado com um sentido mais intelectual ou moral: médico preeminente, cientista preeminente, jornalista preeminente,… as duas palavras são sinônimas quando se referem a algo ou alguém que se destaca pelas suas qualidades, sendo superior, notável e digno de mérito.

Sentido intelectual ou moral: Quem me dera ser uma preeminente escritora, reconhecida mundialmente. 
Sentido intelectual ou moral: Quem me dera ser uma proeminente escritora, reconhecida mundialmente. 
Sentido físico: A menina sorria alegremente, com suas bochechas proeminentes. 
Proeminente, com o

Proeminente se refere a algo ou a alguém que se eleva acima do restante, que sobressai ou que se destaca com suas qualidades, sendo sinônimo de altivo, alto, elevado, saliente, protuberante, distinto, superior, sublime, excelso, excelente e preeminente, entre outros. 
Exemplos com proeminente

    Os alpinistas vão escalar o mais proeminente cume daquela serra.
    Andava orgulhoso, com sua proeminente barriga balançando para cima e para baixo.
    Minha filha é a diretora financeira de uma proeminente empresa na área da engenharia civil.
    A notícia foi apresentada por um proeminente repórter.

Proeminente tem sua origem na palavra em latim proeminens, devendo assim ser escrito com o na primeira sílaba: pro-e-mi-nen-te. Também a palavra proeminência, cognata de proeminente, deverá ser escrita com o na primeira sílaba.
Preeminente, com e

Preeminente se refere a algo ou a alguém que é superior aos outros ou que é perfeito, digno de mérito. É sinônimo de superior, elevado, excelso, sublime, perfeito, excelente, magnífico, distinto, notável e proeminente, entre outros.
Exemplos com preeminente

    Minha filha é a diretora financeira de uma preeminente empresa na área da engenharia civil.
    A notícia foi apresentada por um preeminente repórter.

Preeminente tem sua origem na palavra em latim praeemìnens, devendo assim ser escrito com e na primeira sílaba: pre-e-mi-nen-te. Também a palavra preeminência, cognata de preeminente, deverá ser escrita com e na primeira sílaba.
Preeminente e proeminente: adjetivos de dois gêneros

Preeminente e proeminente são adjetivos de dois gêneros, ou seja, adjetivos uniformes que apresentam sempre a mesma forma, tanto no gênero feminino, quanto no gênero masculino:

    o nariz proeminente;
    a barriga proeminente;
    a visão preeminente;
    o pensamento preeminente.

Na língua portuguesa, os adjetivos terminados em –e são adjetivos uniformes: excelente, doce, triste, terrestre, leve, pobre, eficiente, competente, etc.